geometria espacial

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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geometria espacial

Mensagempor sempe » Quinta Jul 06, 2017 10:14 pm

Se acrescermos a diagonal de um cubo de 3cm, sua área total aumentará de 102cm^2. A diagonal do cubo mede:
(A)7cm
(B)5cm
(C)9cm
(D)11cm
(E)15cm
Gabarito: alternativa (A)
sempe
 
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Re: geometria espacial

Mensagempor Zito Rodrigues » Sábado Jul 08, 2017 1:23 pm

a=aresta
At=área total.
V3=raiz de três.
d=diagonal.

d=aV3
a= d/V3
a = d/V3 . V3/V3 = dV3/3
At = 6.a²
At= 6.( dV3/3)²
At = 6. 3d²/9 ---> 18d²/9 = 2d²
Por enquanto está sem aumento.

Veja que podemos criar a relação:

2d²+102= 2(d+3)²
2(d²+51) = 2(d+3)²
d²+51 = (d+3)²
d²+51 = d²+6d+9
-6d=4-51
-6d=-42
6d=42
d=7
Zito Rodrigues
 
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Re: geometria espacial

Mensagempor sempe » Segunda Jul 10, 2017 6:26 pm

Obrigado.
sempe
 
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