Questão IDECAN - Como resolver?

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Questão IDECAN - Como resolver?

Mensagempor Thiagod7 » Quarta Jun 28, 2017 8:29 am

A quarta parte de um número inteiro ímpar menos 2 é menor que três quartos. Quantos números inteiros tornam essa sentença verdadeira?
A) 4. B) 5. C) 6. D) 7.

OBS: O gabarito indica a letra B.
Thiagod7
 
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Re: Questão IDECAN - Como resolver?

Mensagempor ivomilton » Quarta Jun 28, 2017 11:25 am

Thiagod7 escrito:A quarta parte de um número inteiro ímpar menos 2 é menor que três quartos. Quantos números inteiros tornam essa sentença verdadeira?
A) 4. B) 5. C) 6. D) 7.

OBS: O gabarito indica a letra B.


Bom dia, Thiago,

Número ímpar pode ser representado por:
2n+1 (ou) 2n-1

(2n+1)/4 - 2 < 3/4
(2n+1)/4 - 8/4 < 3/4

Multiplicando tudo por 4, vem:
2n+1 - 8 < 3
2n - 7 < 3
2n < 3+7
2n < 10
n < 5
n = 0, 1, 2, 3, 4

(2n-1/4 - 2 < 3/4
(2n-1)/4 - 8/4 < 3/4

Multiplicando tudo por 4, fica:
2n-1 - 8 < 3
2n - 9 < 3
2n < 3+9
2n < 12
n < 6
n = 1,2,3,4, 5

Alternativa B.

Nº ímpar = 1, 3, 5, 7, 9 (ou) 3, 5, 7, 9, 11


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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