Polinômios - (divisão)

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Polinômios - (divisão)

Mensagempor Thiagod7 » Sexta Maio 26, 2017 9:01 pm

O quociente da divisão do polinômio P(x) = x2 + kx – 2 por D(x) = x + 5 é igual a x – 2 e o resto dessa divisão é r. Assim,
k + r é igual a:
A) 9. B) 11. C) 13. D) 15.

OBS: O gabarito indica letra B.
Thiagod7
 
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Re: Como resolver essa questão?

Mensagempor ivomilton » Sábado Maio 27, 2017 12:04 pm

Thiagod7 escrito:O quociente da divisão do polinômio P(x) = x2 + kx – 2 por D(x) = x + 5 é igual a x – 2 e o resto dessa divisão é r. Assim,
k + r é igual a:
A) 9. B) 11. C) 13. D) 15.

OBS: O gabarito indica letra B.


Bom dia,

(x+5)(x-2) = x² + 3x - 10

Logo,
P(x) = x² + 3x - 10 + r

x² + kx - 2 = x² + 3x -10 + r

kx = 3x donde k=3.

-10 + r = -2
r = -2 + 10
r = 8

Logo,
k + r = 3 + 8 = 11

Alternativa B.


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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