Binômio de Newton

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Binômio de Newton

Mensagempor gynthiago » Terça Abr 11, 2017 11:29 pm

Qual o termo central (x-3) elevado a sexta potencia?
gynthiago
 
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Re: Binômio de Newton

Mensagempor Paulo Testoni » Quarta Abr 12, 2017 8:49 am

Hola.

Vamos lá, determinando a fórmula do termo geral do binômio (x - 3)^6, temos:

Dados do binômio:

a = x
b = -3
n = 6

Colocando os dado na fórmula do termo geral temos:

Tp+1 = Cn,p . a^n-1 . b^p
Tp+1 = C6,p . x^6-p . (-3)^p

Em um binômio qualquer sua quantidade de termos é dada por n + 1, como n = 6, esse binômio terá 7 termos (6 + 1), logo o termo central será o quarto termo, portanto p = 3.

Tp+1 = C6,p . x^6-p . (-3)^p
T3+1 = C6,3 . x^6-3 . (-3)³
T4 = 20 . x³ . (-27)
T4 = -540x³

Resposta: O termo central do binômio (x -3)^6 é -540x³.
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
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