roberto escrito:MEDIA ARITMETICA DE 100 NUMEROS DE UM COJUNTO E 94,34.TIRANDO-SE DOIS NUMEROS A MEDIA PASSA PARA 96. QUAL OS NUMEROS RETIRADOS SE A MEDIA GEOMETRICA ENRE ELES E 12.
Boa tarde, roberto.
100 * 94,34 = 9434 (a soma dos 100 números)
(100-2) * 96 = 98 * 96 = 9408 (a soma dos 98 restantes)
9434 - 9408 = 26 (a soma dos dois números retirados)
Temos, então:
x + y = 26 ..... I
√xy = 12 ...... II
De I, deduzimos:
y = 26-x ...... III
Elevamos ao quadrado ambos os membros de II:
(√xy)² = (12)²
xy = 144 ...... IV
Substituímos III em IV:
x(26-x) = 144
26x - x² = 144
x² + 26x + 144 = 0
Resolvendo esta última, obtemos:
x' = 18
x" = 8Esses foram os números retirados.
Um abraço.