Questão de Linguagem algébrica

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Questão de Linguagem algébrica

Mensagempor Laysa » Quinta Mar 30, 2017 1:29 pm

Qual é o numero positivo que, depois de tomado o seu triplo e subtraído 6, multiplicando-se o resultado por si mesmo, subtrai-se o quadrado de nova, divide-se esse resultado pelo produto de três por si mesmo, extrai-se a raiz quadrada do total encontrado e o resultado é quadro?
Laysa
 
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Re: Questão de Linguagem algébrica

Mensagempor ivomilton » Quinta Mar 30, 2017 6:59 pm

Laysa escrito:Qual é o numero positivo que, depois de tomado o seu triplo e subtraído 6, multiplicando-se o resultado por si mesmo, subtrai-se o quadrado de nove, divide-se esse resultado pelo produto de três por si mesmo, extrai-se a raiz quadrada do total encontrado e o resultado é quatro?


Boa noite, Laysa.

Fiz duas retificações em seu texto (em vermelho).
x = o número positivo

(3x - 6)² = 9x² - 36x + 36

9x² - 36x + 36 - 9² = 9x² - 36x + 36 - 81 = 9x² - 36x - 45

(9x² - 36x - 45)/(3²)

√[(9x² - 36x - 45)/9] = 4

Eleva-se tudo ao quadrado, ficando:
(9x² - 36x -45)/9 = 16
9x² - 36x - 45 = 16*9 = 144
9x² - 36x - 45 - 144 = 0
9x² - 36x - 189 = 0

Simplifica-se tudo por 9 e obtém-se:
x² - 4x - 21 = 0

Resolvendo por Bhaskara e tomando apenas a raiz positiva, vem:
x = 7



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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