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[silvanamat]

Boa noite!!!!Preciso da ajuda de vocês!!Por favor , seria possível?Desde já agradeço!!!
Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As questões foram as seguintes:
1) Você consome o produto A?
2) Você consome o produto B?
3) Você consome o produto C?
Feito o levantamento de dados, constatou-se que
• 19 pessoas consomem A.
• 20 pessoas consomem B.
• 19 pessoas consomem C.
• 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C.
• 10 pessoas consomem tanto A como C.
• 12 pessoas consomem tanto B como C.
• 11 pessoas consomem tanto A como B.
O número de pessoas que não consomem C é

[ivomilton]

Boa noite!!!!Preciso da ajuda de vocês!!Por favor , seria possível!!!Desde já agradeço!!!
Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As questões foram as seguintes:
1) Você consome o produto A?
2) Você consome o produto B?
3) Você consome o produto C?
Feito o levantamento de dados, constatou-se que
• 19 pessoas consomem A.
• 20 pessoas consomem B.
• 19 pessoas consomem C.
• 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C.
• 10 pessoas consomem tanto A como C.
• 12 pessoas consomem tanto B como C.
• 11 pessoas consomem tanto A como B.
O número de pessoas que não consomem C é

Bom dia, Silvana.

Clique no link abaixo para abrir um diagrama de Venn:

http://brasilescola.uol.com.br/matemati ... istica.htm

Faça o esboço de um diagrama de Venn igual ao da figura que se encontra na página do link e, a seguir, faça as
seguintes substituições nos números:
x-2 no lugar do 70
x-3 no lugar do 105
11-x no lugar do 35
x no lugar do 5
10-x no lugar do 10
12-x no lugar do 25
x-3 no lugar do 110

Foram da figura:
Nenhum deles = 7

Comecei colocando x na parte central, comum aos três círculos (A,B,C).
Como A com B = 11, escrevi 11-x no lugar do 35, de modo que x + 11-x ficou igual a 11.
Como A com C = 10. escrevi 10-x no lugar do 10, de modo que x + 10-x ficou igual a 10.
Como B com C = 12, escrevi 12-x no lugar do 25, de modo que x + 12-x ficou igual a 12.
Como A, B e C = x, escrevi x no lugar do 5.

A seguir, coloquei:
x-2 no lugar do 70 (pois: 19 - (11-x + x + 10-x) = 19 - (21-x) = 19 - 21 + x = x-2).
x-3 no lugar do 105 (pois: 20 - (11-x + x + 12-x) = 20 - (23-x) = 20 - 23 + x = x-3).
x-3 no lugar do 110 (pois: 19 - (10-x + x + 12-x) = 19 - (22-x) = 19 - 22 + x = x-3).

Assim, a soma de todas as partes do diagrama deverá ser igual a:
40 - 7(nenhum) = 33

Somando, então, tudo que foi escrito dentro do diagrama, fica:
11-x + 10-x + 12-x + x + x-2 + x-3 + x-3 = 33
11 + 10 + 12 - 2 - 3 - 3 + x = 33
33 - 8 + x = 33
x = 8

Logo, o número dos que NÃO consomem C, devem ser:
x-2 + 11-x + x-3 = x + 6 = 8 + 6 = 14



Um abraço.