Função do 1º grau

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Função do 1º grau

Mensagempor Zuzinhah » Terça Mar 07, 2017 8:18 pm

Oi pessoal!

Se f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0), sendo ela do primeiro grau, qual o valor de f(3)??

Agradeço a quem ajudar.
Zuzinhah
 
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Re: Função do 1º grau

Mensagempor petarantes » Quarta Mar 08, 2017 4:51 pm

f(x) = ax + b
Se f(0) = 0 --> a(0) + b =b ---> f(0) = b
Se f(0) = 1 + f(1) --> f(1) = f(0) - 1 --> f(1) = b - 1 (I)
Mas f(1) = a(1) +b = a + b (II)
(I) = (II) --> b - 1 = a + b --> a = -1 :

f(-1) = 2 - f(0) --> f(-1) = 2 - b (III)
Mas f(-1) = a(-) + b --> f(-1) = -a+b (IV)
(III) =(IV) 2 - b = -a + b --> 2 - b = -(-1)+ b --> b = 1/2

Portanto: f(x) = ax + b = -x + 1/2
f(3) = -3 + 1/2 = -5/2
petarantes
 
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Re: Função do 1º grau

Mensagempor Zuzinhah » Quarta Mar 08, 2017 8:44 pm

Legal, obrigada!!
Zuzinhah
 
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