Ajuda com regra de três composta!!!!

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Ajuda com regra de três composta!!!!

Mensagempor bahcividini » Segunda Mar 06, 2017 11:16 pm

Oi gente, boa noite!
Estou tendo dificuldade em achar o resultado dessa questão, já tentei de várias formas e não bate com nenhuma das respostas.

Foram contratadas 210 pessoas para construir um prédio de 3000m² em um ano. Após 4 meses de serviço, apenas 750m² estavam prontos. Para concluir a obra no prazo contratado a empresa precisará contratar mais quantos funcionários?
a)1050
b)1500
c)650
d)1260
e)1000

Agradeço a ajuda desde já! :D
bahcividini
 
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Re: Ajuda com regra de três composta!!!!

Mensagempor Zito Rodrigues » Terça Mar 07, 2017 9:53 am

4.......750......210
8.......2250......x

tudo é diretamente proporcional

x = 8.210.2250/4.750
x = 1260

1260 - 210 = 1050
Zito Rodrigues
 
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Re: Ajuda com regra de três composta!!!!

Mensagempor ivomilton » Terça Mar 07, 2017 10:08 am

bahcividini escrito:Oi gente, boa noite!
Estou tendo dificuldade em achar o resultado dessa questão, já tentei de várias formas e não bate com nenhuma das respostas.

Foram contratadas 210 pessoas para construir um prédio de 3000m² em um ano. Após 4 meses de serviço, apenas 750m² estavam prontos. Para concluir a obra no prazo contratado a empresa precisará contratar mais quantos funcionários?
a)1050
b)1500
c)650
d)1260
e)1000

Agradeço a ajuda desde já! :D


Bom dia,

Resolvendo pelo método "Causas e Efeitos", vem:

C A U S A S ______ E F E I T O S
func. __ meses _____
210 _____ 4 ______ 750
_____________X
210+x ___ 8 ______ 2250

(210+x) * 8 * 750 = 210 * 4 * 2250

.......... 210 * 4 * 2250
210+x = ------------------
............... 8 * 750

Simplificando 4 e 8 por 4, e 2250 e 750 por 50, vem:
.......... 210 * 45
210+x = -----------
........... 2 * 15

Simplificando 210 e 2 por 2, e 45 e 15 por 15, fica:
210+x = 105 * 3 = 315
x = 315 - 210
x = 105 funcionários


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Ajuda com regra de três composta!!!!

Mensagempor Zito Rodrigues » Terça Mar 07, 2017 1:53 pm

Caro Ivomilton,

houve um erro de sua parte na hora de armar a equação

(210+x) * 8 * 750 = 210 * 4 * 2250 (ERRADO)

(210+x) * 4 * 750 = 210 * 8 * 2250 (CERTO)
Zito Rodrigues
 
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Re: Ajuda com regra de três composta!!!!

Mensagempor ivomilton » Terça Mar 07, 2017 4:51 pm

Zito Rodrigues escrito:Caro Ivomilton,

houve um erro de sua parte na hora de armar a equação

(210+x) * 8 * 750 = 210 * 4 * 2250 (ERRADO)

(210+x) * 4 * 750 = 210 * 8 * 2250 (CERTO)


==========================================
Boa tarde, Zito.

Pensa comigo:
210 func., trabalhando 4 meses, constroem 750 m²
210 func., trabalhando 8 meses, constroem 1500 m²

Mas nesses 8 meses que faltam, deveriam ser construídos 2250 m² (=3000 m² - 750 m²)

Ora, se com 210 func. constroem-se 1500 m², então para construir os 750 m² faltantes (metade de 1500) deverão ser necessários mais 105 funcionários (metade dos 210 que construiriam os 1500 m²)

Resumindo:
210 funcs., 4 meses = _750 m²
210 funcs., 8 meses = 1500 m²
105 funcs., 8 meses = _750 m²
-------------------------------------
210; 4 m + 315; 8 m = 3000 m²




Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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