rodrigo2999 escrito:Olá, pessoal. Tudo certo?
Estou com grandes dificuldades de resolver essas questões. Tentei fazer com regra de três mas foi muito difícil.
AB/CD = MN/PQ = x+5cm/x = 4cm/32mm
MN/PQ = RS/OT = 6/(x-5cm) = x/(x+10)
Qual o valor de x? Realmente não estou conseguindo fazer e entender. Acredito que se alguém publicar a fórmula, irei conseguir aprender.
Grato.
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Bom dia, rodrigo2999.
AB/CD = MN/PQ = x+5cm/x = 4cm/32mm
4cm/32mm = 4*10mm/32mm = 40mm/32mm = 40/32 = 5/4
Logo, fica:
(x + 5cm)/x = 5/4
(x+5cm)*4 = x*5
4x + 20cm = 5x
5x - 4x = 20 cm
x = 20 cm
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MN/PQ = RS/OT = 6/(x-5cm) = x/(x+10)
6 / (x-5cm) = x/(x + 10)
6(x+10) = (x-5)*x
6x + 60 = x² - 5x
x² - 5x - 6x - 60 = 0
x² - 11x - 60 = 0
Resolvendo por Bhaskara, fica:
x' = 15
x" = -4
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Se MN, PQ, etc forem segmentos, poderão ou não serem negativos.
Caso
não o possam ser, valerá apenas a primeira resposta: x=15.
Um abraço.