Mortimer escrito:Resolva a inequação, sendo o universo da variável o conjunto dos números naturais
Log2 (4n-4) + log2 (n-1)< 2+2 log2 3
*no lugar do sinal de "menor que", considere" menor igual".
* o 2 após o Log é a base dos logaritmos
Boa noite, Mortimer.
log2 (4n-4) + log2 (n-1) ≤ 2 + 2 log2 (3)
Como todos os logs estão na mesma base, podemos sair de logaritmos e escrever, lembrando-nos de que
2 = log2 (4) e que 2 log2 (3) = log2 (3²):
(4n-4) * (n-1) ≤ 4 * 3²
4(n-1)(n-1) ≤ 4 * 9
Dividindo ambos os membros por 4, fica:
n² - 2n + 1 ≤ 9
n² - 2n + 1 - 9 ≤ 0
n² - 2n - 8 ≤ 0
Resolvendo por Bhaskara, tem-se:
n' ≤ 4
n" descartar, negativa
Um abraço.