An,p = n!/(n-p)! An,2 + An-1,2 = 162 n!/(n-2)! + (n-1)!/(n-3)! = 162 n.(n-1).(n-2)!/(n-2!) + (n-1).(n-2).(n-3)!/(n-3)! = 162 n . (n-1) + (n-1).(n-2) = 162 n^2 - n + n^2 -2n - n + 2 = 162 2n^2 - 4n -160 = 0 --> Resolvendo a equação de 2 grau teremos: n = -8 não atende pois fatorial só está definido para os números inteiros positivos n' = 10 (OK) portanto letra D