armotizacao

[joaoemanoel]

Tendo em vista que um empréstimo no
valor de R$ 32.000,00, que foi entregue no
ato, sem prazo de carência, será amortizado
pelo sistema Price, à taxa de juros de
60% ao ano, em 8 prestações mensais e
consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80
valores aproximados para 1,05-8 e 1,0512,
respectivamente, julgue o item seguinte.
A amortização correspondente à primeira
prestação será superior a R$ 3.500,00.

[ivomilton]

Tendo em vista que um empréstimo no
valor de R$ 32.000,00, que foi entregue no
ato, sem prazo de carência, será amortizado
pelo sistema Price, à taxa de juros de
60% ao ano, em 8 prestações mensais e
consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80
valores aproximados para 1,05-8 e 1,0512,
respectivamente, julgue o item seguinte.
A amortização correspondente à primeira
prestação será superior a R$ 3.500,00.

Boa tarde, joaomanoel.

Veja a solução abaixo:

17) Tendo em vista que um empréstimo no valor de R$ 32.000,00, que foi entregue no ato, sem prazo de carência, será amortizado pelo sistema Price, à taxa de juros de 60% ao ano, em 8 prestações mensais e consecutivas. Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de R$ 25.030,00, então qual o saldo devedor após o pagamento da terceira prestação.
Essa questão foi retirada da prova do BRB do ano passado, 2012, e na verdade tem sua versão original da seguinte forma:
Tendo em vista que um empréstimo no valor de R$ 32.000,00, que foi entregue no ato, sem prazo de carência, será amortizado pelo sistema Price, à taxa de juros de 60% ao ano, em 8 prestações mensais e consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80 valores aproximados para 1,05-8 e 1,0512, respectivamente, julgue os itens subseqüentes.

106 Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de R$ 25.030,00, então o saldo devedor após o pagamento da terceira prestação será inferior a R$ 21.250,00.

O sistema Price de amortização, é aquele que a parcela do financiamento é sempre fixa, e o que varia é o valor a ser amortizado na dívida. Nesse item é necessário que criemos a tabela para então podermos responder:

...................................................................................... Pv * i
A fórmula para conseguirmos o valor da parcela desse sistema é: -----------------
......................................................................................... 1
................................................................................. 1 – ---------
..................................................................................... (1+i)^n

Onde:
Pv: é igual o valor presente ou financiado
i: é a taxa a ser aplicada
n: o tempo para pagamento
Vamos calcular:
1º) Vejam que a questão fala em prestações iguais, logo estamos falando de sistema PRICE.
2º) A taxa de juros esta anual e devemos passa-la para mensal, pois será paga por mês. Se a taxa é de 60%a.a( ao ano) para transforma-la em taxa mensal basta dividi-la por doze que é a quantidade de meses que tem um ano, assim descobrimos que a taxa mensal de uma taxa de 60%a.a é de 5%a.m.

..... 32000* 0,05 .... 1600
P = ---------------- = ---------
............. 1 ............... 1
..... 1 - --------- .... 1 - ---------
......... (1,05)⁸ ......... (1,05)-⁸

...... 1600 ........... 1600
P = --------------- = -------------
.....1 - 1/1,05)⁸ ...1 - (1,05)-⁸

..... 1600 ...... 1600
P = ---------- = --------- = 5.000 é o valor da parcela
.....1 - 0,68 .... 0,32

Agora, com o valor da parcela, podemos construir a tabela:

Parc.......Juros..........Amortização........ Valor Parcela.....Saldo Devedor ....................................................................... R$ 32.000,00
01 R$ 1.600,00 R$ 3.400,00 R$ 5.000,00 R$ 28.600,00
02 R$ 1.430,00 R$ 3.570,00 R$ 5.000,00 R$ 25.030,00
03 R$ 1.251,50 R$ 3.748,50 R$ 5.000,00 R$ 21.281,50
04 R$ 1.064,08 R$ 3.935,93 R$ 5.000,00 R$ 17.345,58
05 R$ 867,28 R$ 4.132,72 R$ 5.000,00 R$ 13.212,85
06 R$ 660,64 R$ 4.339,36 R$ 5.000,00 R$ 8.873,50
07 R$ 443,67 R$ 4.556,33 R$ 5.000,00 R$ 4.317,17
08

Percebam que após o pagamento da terceira parcela o saldo devedor é superior a 21.250,00 e não inferior como afirmado. Portanto, QUESTÃO ERRADA

A prova do BRB 2011 está corrigida na integra no site: www.professorlucianovieira.webnode.pt




Um abraço.