Problema de matematica

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Problema de matematica

Mensagempor Sarahfaustino » Quinta Dez 15, 2016 11:08 am

Tenho dois problemas que não consigo resolver.. se puderem me ajudar por favor !

1) Os valores do comprimento, largura e altura de um reservatório são inversamente proporcionais a 2, 3 e 4,
respectivamente e a soma desses valores é de 520 cm. Se esse reservatório está com água até 3/4 de sua altura,
para enchê-lo totalmente, serão necessários mais ______ litros de água.
Obs: 1dm3 = 1L

2) Calcule o número de funcionários de uma repartição sabendo-se que:
se apenas 3 mulheres faltarem ao trabalho, o número de homens e mulheres que comparecerem, será o
mesmo.
se apenas 6 homens faltarem ao trabalho, o número de mulheres corresponderá ao dobro do número de
homens que comparecerem ao serviço.
Trabalham nessa repartição ______ funcionários.


Obrigada!!
Sarahfaustino
 
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Re: Problema de matematica

Mensagempor Zito Rodrigues » Quinta Dez 15, 2016 12:46 pm

1)

calculando o parâmetro --> 520/[(1/2) + (1/3) + (1/4)] = 480

comprimento = 480.(1/2) = 240
largura = 480.(1/3) = 160
altura = 480.(1/4) = 120

falta para encher tem altura de (1/4).120 = 30

1 decímetro = 10 centímetro

volume que falta para encher = 3.16.24 = 1152 dm^3 = 1152 L


2)

m - 3 = h
2(h - 6) = m

resolvendo teremos

h = 15
m = 18

h + m = 33
Zito Rodrigues
 
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Re: Problema de matematica

Mensagempor petarantes » Quinta Dez 15, 2016 1:31 pm

1) Grandezas Inversamente Proporcionais
C/(1/2) = L/(1/3) = A/( 1/4) ---> MMC = 12
C/6 = L/4 = A/3 = (C + L + A) / ( 6 + 4 + 3 ) = 520/13 = 40
C/6 = 40 --> C = 6.40 = 240 cm = 24 dm
L/4 = 40 --> L = 4.40 = 160 cm = 16 dm
A/3 = 40 --> A = 40,3 = 120 cm = 12 dm
V = C.L.A = 24.16.12 = 4608 dm³ = 4608 l
Se 3/4 está cheio resta 1/4 para encher -->1/4 de 4608 = 4608/4 = 1.152 l


2) m: trabalha na repartição
h: trabalha na repartição

Do enunciado:
m-3=h portanto m=h+3 (I)
m = 2 (h-6) portanto m =2h - 12 (II)

Resolvendo o sistema (I e II): h = 15 e m = 18 portanto o total de funcionários será de 15+18=33 funcionários
petarantes
 
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