Raciocínio lógico - Consultec.

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Raciocínio lógico - Consultec.

Mensagempor andremsantos » Quarta Nov 23, 2016 10:44 am

Bom dia nobres Amigos,

Por gentileza, me ajude nessa questão:

Considere, sobre a superfície de um lago, uma planta aquática com uma folha que duplica a cada dia sua superfície.
Sabe-se que em 8 dias ela cobrirá toda a superfície da água.
Nessas condições, pode-se concluir que, se a planta tivesse duas folhas iguais, para cobrir a mesma superfície ela levaria
01) certamente, 16 dias.
02) simplesmente, 9 dias.
03) os mesmos 8 dias.
04) somente, 7 dias.
05)apenas 4 dias.

Gabarito 04) somente, 7 dias.

Obrigado!
andremsantos
 
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Re: Raciocínio lógico - Consultec.

Mensagempor petarantes » Quarta Nov 30, 2016 8:57 pm

A área coberta será o total de folhas que existem e formarão uma Progressão Geométrica.
Ao final de cada dia teremos (2, 4, 8...2^n) folhas com a1 = 2 e q = 2
Quando n = 8 dias teremos 2^8 = 256 folhas

Se duplicarmos teremos ao final de cada dia (4, 8, 16...) folhas com a1 = 4 e q = 2
Para termos o mesmo número de folhas:
an = a1 . q^(n-1)
256 = 4. 2^(n-1)
64 = 2^n / 2
2^n = 128
2^n = 2^7 --> n =7 dias
petarantes
 
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