Figura Plana - Consultec.

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Mensagempor andremsantos » Segunda Nov 14, 2016 6:20 pm

Boa noite meus amigos,

Por favor, peço a vossa ajuda nesta questão:


O dono de uma granja pretende cercar um terreno retangular junto a um muro para montar um novo galinheiro. Se ele dispõe de 36m de cerca, e o lado junto ao muro não
precisa ser cercado, a área máxima que esse galinheiro poderá ter, em m2, é de
01) 81
02) 128
03) 144
04) 162
05) 180

Gabarito 04)162.

Obrigado!
andremsantos
 
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Re: Figura Plana - Consultec.

Mensagempor ivomilton » Segunda Nov 14, 2016 7:35 pm

andremsantos escrito:Boa noite meus amigos,

Por favor, peço a vossa ajuda nesta questão:


O dono de uma granja pretende cercar um terreno retangular
junto a um muro para montar um novo galinheiro.
Se ele dispõe de 36m de cerca, e o lado junto ao muro não
precisa ser cercado, a área máxima que esse galinheiro
poderá ter, em m2, é de
01) 81
02) 128
03) 144
04) 162
05) 180

Gabarito 04)162.

Obrigado!


Boa noite, andremsantos.

x = lados mais curtos do cercado
36-2x = lado mais longo

S = x(36-2x)
S = -2x² + 36x

O gráfico do segundo membro é o de uma parábola com concavidade voltada para baixo (coeficiente de x² é negativo), indicando que a parábola tem valor máximo em seu vértice.
Coordenadas do vértice:
Xv = -b/2a = -36/-4 = 9 m

Portanto, temos que:
x = 9 m
36-2x = 36-18 = 18m

S = 9*18 = 162

Alternativa (04)



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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