Análise combinatória - Simplificação de fatorial.

[Bravo1944]

Olá amigos, bom dia!

Estou com algumas duvidas de como executar a simplificação em alguns exercícios e gostaria de obter a ajuda dos senhores se possível.

Segue alguns dos quais não consegui resolver.

A) (n + 2)! + (n + 1)! / (n + 1)!

B) (n!)² / (n + 1)! . (n - 1)!

Obrigado!

[ivomilton]

Olá amigos, bom dia!

Estou com algumas duvidas de como executar a simplificação em alguns exercícios e gostaria de obter a ajuda dos senhores se possível.

Segue alguns dos quais não consegui resolver.

A) (n + 2)! + (n + 1)! / (n + 1)!

B) (n!)² / (n + 1)! . (n - 1)!

Obrigado!

Bom dia,

A)
Decompõe (n+2)! em (n+2)(n+1)!
A seguir, coloca (n+1)! em evidência.
Resultado deverá ser igual a n+3.

B)
Decompõe (n!) em n(n-1)! e (n+1)! em (n+1)n(n-1)!.
A seguir, simplifica ambos os termos da fração por (n-1)! e prosseguindo, simplifica ambos os termos do resultado por n.
Resultado final deverá ser igual a 1/(n+1)



Um abraço.

[Bravo1944]

Muito obrigado!