Progressões

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Re: Progressões

Mensagempor danjr5 » Domingo Set 20, 2009 3:59 pm

A sequência de números reais a , b , c e d forma, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos termos é 110; a sequência de números reais a , b , c e f forma, NESSA ORDEM, uma progressão geométrica de razão 2. A soma d + f é igual a:
a) 96
b) 102
c) 120
d)132
e) 142
e) 142

a + b + c + d = 110
Sn = n(a1 + an)/2
110 = 4(a + d)/2
110 = 2(a + d)
a + d = 55
b + c = 55

c/b = 2
c = 2b

b + 2b = 55
b = 55/3

c = 110/3

b/a = 2
2a = b
2a = 55/3
a = 55/6

a + d = 55
d = 55 - 55/6
d = 275/6

f/c = 2
f = 2c
f = 2 * 110/3
f = 220/3

d + f =
275/6 + 220/3 =
275/6 + 440/6 =
715/6 =
danjr5
 
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