numeros naturais

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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numeros naturais

Mensagempor Guilherme Leroy » Sábado Set 19, 2009 9:11 pm

A soma de dois números naturais diferentes de zero, com dois algarismos cada um é igual a 95. Considere os quatro
algarismos diferentes entre si. Nesse caso, a soma dos quatro algarismos é um número:


A) par. B) primo. C) maior que 17. D) múltiplo de 5. E) N.R.A.

n entendi essa.
Guilherme Leroy
 
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Re: numeros naturais

Mensagempor samirrocha » Sábado Set 19, 2009 9:35 pm

As opções podem servir para provar por absurdo, aí encontramos a resposta.
Como não especificou quais são, podemos testar com qualquer um, se um não der certo, a opção está errada, um absurdo, como diz na matemática.

Considere os números 61 e 34, são todos algarismos distintos e somados dão 95. Somando os algarismos temos: 6+1+3+4 = 14 (é par).
Mas, temos outro caso: 56+39 = 95 e 5+6+3+9 = 23 (é primo e maior que 17).
Nunca será múltiplo de 5, porque nem 14 ou 23 é, já que se pede qualquer números de 2 algarismos distintos somados dê 95.
Como não há a opção que diz que ele pode ser primo, ou par, ou maior que 17 ou múlitplo de 5,
podemos marcar a opção E, nenhuma das respostas anteriores, por mais que uma seja verdadeira, por exemplo: 23 é primo e maior que 17, mas não é par e nem múltiplo de 5, ou seja, nem sempre será par (o exemplo do 23), nem sempre será primo (o exemplo do 14), nem sempre será maior que 17 (o exemplo do 14) e nem sempre será múltiplo de 5 ( o exemplo do 14 e do 23).
Letra E)
samirrocha
 
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