Dólares, Libras e Euros?????????????????????

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Dólares, Libras e Euros?????????????????????

Mensagempor maranto3000 » Sexta Set 18, 2009 7:28 pm

Gostaria de saber como armar e resolver esta questão, que caiu no vestibular da UNICENTRO, Irati-PR, deste ano:
Três amigas, Ana, Bia e Déa, ao regressarem de uma viagem, perceberam que lhes restavam alguns
dólares, algumas libras e alguns euros e foram juntas a uma casa de câmbio para trocá-los por reais. Ana
possuía 30 dólares, 20 libras e 12 euros e recebeu 244 reais; Bia possuía 20 dólares, 20 libras e 20 euros e
recebeu 250 reais; Déa possuía 30 dólares, 10 libras e 20 euros e recebeu 230 reais. Se nesse mesmo dia
você possuísse 20 dólares, 10 libras e 20 euros e comparecesse nessa mesma casa de câmbio para trocá-
los por reais, e o câmbio fosse o mesmo aplicado na troca das moedas das três amigas, teria recebido
a) R$ 194,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 210,00.
d) R$ 218,00.
e) R$ 220,00.

grato pela atenção
maranto3000
 
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Re: Dólares, Libras e Euros?????????????????????

Mensagempor Elcioschin » Sexta Set 18, 2009 7:46 pm

30D + 20L + 12E = 244 -----> 15D + 10L + 6E = 122 ----> I

20D + 20L + 20E = 250 ----> 2D + 2L + 2E = 25 ----> II

30D + 10L + 20E = 230 ----> 3D + L + 2E = 23 -----> III

I - III -----> L - D = 2 ----> L = D + 2 ----> IV

IV em III ----> 3D + (D + 2) + 2E = 23 -----> 4D + 2E = 21 ----> E = (21 - 4D)/2 -----> V

IV e V em I ----> 15D + 10*(D + 2) + 6*[(21 - 4D)/2] = 122 ----> 15D + 10D + 20 + 63 - 12D = 122

13D = 39 ----> D = 3 ----> L = 5 ----> E = 4,5


X = 20D + 10L + 20E -----> x = 20*3 + 10*5 + 20*4,5 ----> x = 200
Elcioschin
 
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