PG
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PG
por patygalian » Sexta Set 04, 2009 10:47 am
Numa PA de termos positivos o 1°, o 5° e o 21° termo formam, nessa ordem, uma PG. A razão dessa PG é:
- patygalian
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Re: PG
por Elcioschin » Sexta Set 04, 2009 2:57 pm
PA -----> a1 ... a2 ................a21
PG -----> a1 ......... a5 ......... a21
a5 = a1 + 4*r
a21 = a1 + 20*r
(a5)² = (a1)*(a20) ----> (a1 + 4*r)² = a1*(a1 + 20*r) ----> a1² + 8*r*a1 + 16*r² = a1² + 20*r*a1 ----> r = 3*a1/4
a5 = a1 + 4*(3*a1/4) ----> a5 = 4*a1
q = a5/a1 -----> q = 48a1/a1 -----> q = 4
PG -----> a1 ......... a5 ......... a21
a5 = a1 + 4*r
a21 = a1 + 20*r
(a5)² = (a1)*(a20) ----> (a1 + 4*r)² = a1*(a1 + 20*r) ----> a1² + 8*r*a1 + 16*r² = a1² + 20*r*a1 ----> r = 3*a1/4
a5 = a1 + 4*(3*a1/4) ----> a5 = 4*a1
q = a5/a1 -----> q = 48a1/a1 -----> q = 4
- Elcioschin
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