por Elcioschin » Sexta Set 04, 2009 3:25 pm
a1 + a10 = - 513 ----> a1 + a1*q^9 = - 513 ----> I
a4*a7 = 512 ----> (a1q³)*(a1*q^6) = 512 ----> (a1²)*q^9 = 512 ----> a1*q^9 = 512/a1 ----> II
II em I ----> a1 + 512/a1 = - 513 ----> a1² + 513*a1 + 512 = 0 ----> Bhaskara ---> Raízes ----> a1 = - 1 e a1 = - 512
Para a1 = - 1 ----> (a1)²*q^9 = 512 ----> 1*q^9 = 512 ----> q = 2 ---> Não serve (PG crescente)
Para a1 = - 512 -----> 512²*q^9 = 512 ----> q^9 = 1/512 ----> q = 1/2