PG

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

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Mensagempor patygalian » Sexta Set 04, 2009 10:43 am

Uma bola é lançada na vertical, de encontro ao solo, de uma altura h. Cada vez que bate no solo ela sobe até a metade da altura que caiu. Calcular o comprimento total percorrido pela mesma bola em suas trajetórias até atingir o repouso.
patygalian
 
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Re: PG

Mensagempor Elcioschin » Sexta Set 04, 2009 3:44 pm

1ª altura ---> a1 = h
2ª altura ---> a2 = h/2
3ª altura ---> a3 = h/4

Temos uma PG decrescente infinita de razão q = 1/2.

A soma dos termos da PG vale ----> S = a1/(1 - q) ----> S = h/(1 - 1/2) ----> S = 2*h
Elcioschin
 
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