Problema

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Problema

Mensagempor patygalian » Sexta Set 04, 2009 10:42 am

Uma PG tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a raiz quadrada de 2. Se o produto dos termos dessa progressão é 2^39, então o número de termos é igual a:
patygalian
 
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Re: Problema

Mensagempor Elcioschin » Sexta Set 04, 2009 3:53 pm

a1 = 1 ----> q = V2

P = a1*a2*a3*a4*........*an -----> P = a1*(a1*q)*(a1*q²)*(a1*q³)*........*a1*q^(n-1) ----> P = (a1^n)*q^(n-1)

2^39 = (1^n)*q^(n-1) ----> 2^39 = 1*(V2)^(n-1) -----> 2^39 = [2^(1/2)]^(n-1) ----> 2^39 = 2^[(n-1)/2]

(n - 1)/2 = 39 ----> n - 1 = 78 ----> n = 79
Elcioschin
 
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