exponencial

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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exponencial

Mensagempor james » Terça Set 15, 2009 2:31 pm

Dois números primos entre si têm por produto 5184.Se o menor deles é a maior potência
inteira de 2,menor que 100,então o maior deles é:

a)uma potência de 5
b)uma pot de 3
c)múltiplo de 11
d)multiplo de 7
james
 
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Re: exponencial

Mensagempor samirrocha » Terça Set 15, 2009 3:05 pm

Seja x e y os números. Como são primos entre si, temos: mdc (x,y) = 1
Temos:
x.y = 5184
Seja x > y:
Temos que 2^6 = 64 < 100 (serve)
mas 2^7 não serve porque 128 > 100

Logo, 5184/64 = 81
Observe que mdc (81,64) = 1
O outro número ( o 81) é maior que 64 e também uma potência de 3, porque 3^4 = 81, logo
será a opção B
samirrocha
 
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