Números complexos

[renatams]

Sendo z uma variável complexa, assinale a alternativa que corresponde às raízes cúbicas de z=8??

[Elcioschin]

renatams

1) Você esqueceu de colocar as altenativas!!!
2) Vou detalhar um pouco mais e efetuar uma pequena correção:

z = 8
z = 2³
z = 2³*(cos0° + i*sen0°)

³Vz = 2*[cos(2*k*pi/3) + i*sen(2*k*pi/3)]

Fazendo k = 0, 1, 2 temos as três raízes:

1ªraiz = 2*[cos(2*0*pi)/3 + i*sen(2*0*pi/3) = 2*(cos0° + i*sen0°) = 2

2ª raiz = 2*[cos(2*1*pi/3) + i*sen(2*1*pi/3)] = 2*[cos(2*pi/3) + i*sen(2*pi/3)] = 2*(cos120° + i*sen120°) = - 1 + i*V3

3ª raiz = 2*[cos(2*2*pi/3) + i*sen(2*2*pi/3)] = 2*[cos(4*pi/3) + i*sen(4*pi/3)] = 2*(cos240° + i*sen240°) = - 1 - i*V3