lucro máximo

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

lucro máximo

Mensagempor rosmatema » Segunda Abr 09, 2012 10:53 pm

Um relatório sobre as operações de uma indústria revelou que, a um preço p , não superior a
R$ 200,00 , a mesma consegue vender 800 − 4p artigos semanais. Nesse relatório, consta que o custo
de produção de x artigos é dado através do modelo linear 200 + 10x reais. Sendo assim, qual o preço
p que a indústria deve cobrar para que o seu lucro seja máximo?
(A) R$ 85,00
(B) R$ 105,00
(C) R$ 110,00
(D) R$ 150,00
(E) R$ 200,00
rosmatema
 
Mensagens: 91
Registrado: Domingo Set 06, 2009 11:13 pm

Re: lucro máximo

Mensagempor kelvin » Terça Abr 10, 2012 2:21 pm

Olá.
A quantidade de artigos semanais vendidos pelo preço p, é, Q(p) = 800 - 4p
O custo de produção de x artigos é, R$ 200 + 10x, logo, se são produzidos 800 - 4p artigos, o custo de produção total será:
C = 200 + 10•(800 - 4p) »» C = 80200 - 400p

Queremos saber do lucro. Da matemática financeira, o lucro é a diferença entre a receita e o custo de produção.
L = R - C »» A receita é o capital que entra. Podemos, então, dizer que a receita é o preço de venda da unidade multiplicado pela quantidade de unidades vendidas. »» R = p•(800 - 4p)

L = p•(800 - 4p) - (80200 - 400p) »» L = 800p - 4p² - 80200 + 400p »» L = - 4p² + 1200p - 80200 »» f(x) = ax² + bx + c

O valor máximo de uma função do segundo grau ocorre para x = - b/2a. No caso será para p = - 1200/2(-4) »» p = 1200/8 »» p = R$ 150,00
''Bendito seja Deus, que não rejeitou a minha oração, nem desviou de mim a sua misericórdia''.
(Salmo 66;20)
kelvin
 
Mensagens: 752
Registrado: Quinta Set 03, 2009 10:16 pm
Localização: Salvador

Re: lucro máximo

Mensagempor rosmatema » Sexta Abr 13, 2012 12:54 am

muito obrigada, vlw.
rosmatema
 
Mensagens: 91
Registrado: Domingo Set 06, 2009 11:13 pm

Re: lucro máximo

Mensagempor thiago morais » Terça Dez 01, 2020 3:05 pm

A preço p (0 ≤ p ≤ 200), uma indústria consegue vender 1000 – 5p artigos por semana. O
custo de produção de x artigos é 200 + 20x. determine p e o nível da produção semanal
para que o lucro da indústria seja máximo?
thiago morais
 
Mensagens: 1
Registrado: Terça Dez 01, 2020 2:58 pm


Voltar para Ensino Médio

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 22 visitantes