Analise combinatoria

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Analise combinatoria

Mensagempor belicioso » Quarta Nov 18, 2009 12:44 pm

Boa tarde meus amigos!!

Gostaria de obter uma ajuda na resolução desta questão,
Obrigado.


Considerando que as equipes A, B, C, D e E disputem um torneio que premie as três primeiras coilocadas, julgue os itens a seguir.

57- o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15.

58- se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações sera 24.

Resposta:

57-errado
58-correta
belicioso
 
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Re: Analise combinatoria

Mensagempor Rodolfo » Quarta Nov 18, 2009 4:55 pm

57- o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações com a equipe A em primeiro lugar é 15.

Equipe A em primeiro lugar, na segunda colocação pode ficar qualquer uma das 4 equipes restantes, na terceira qualquer uma das 3 restantes e assim por diante.

1.4.3.2.1 = 24

58- se a equipe A for desclassificada, então o total de possibilidades distintas para as três primeiras colocações sera 24.

Se a equipe A for desclassificada o que vai restar é:

4.3.2.1 = 24
Rodolfo
 
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Re: Analise combinatoria

Mensagempor Elcioschin » Quarta Nov 18, 2009 6:53 pm

Acho que o enunciado não foi bem interpretado: interessam apenas as 3 primeira colocadas

57) Ficando a equipe A em 1º lugar, sobram 4 equipes para disputar os outros 2 lugares:

N = A*(4, 2) ----> N = 4!/(4-2)! ----> N = 12 ----> ABC, ABD, ABE, ACB, ACD, ACE, ADB, ADC, ADE, AEB, AEC, AED ----> Errado

58) Ficando a equipe A desclassificada, sobram 4 equipes para disputar os 3 lugares:

N' = A(4, 3) ----> N' = 4!/(4-3)! ----> N' = 24 ----> Correta
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