Probabilidade

[eduardo ferreira]

as probabilidades de um estudante do curso básico de uma faculdade, escolher entre matematica, fisica e estatistica são 0,5; 0,3; 2,0, respectivamente.
selecionam-se ao acaso 3 estudantes do ciclo básico desta faculdade. qual a probabilidade de que pelo menos um escolha estatistica?

resposta: 0,488

[Paulo Testoni]

Hola Eduardo.

P(M) = 0,5 ( escolher matemática)
P(F) = 0,3 ( escolher física)
P(E) = 0,2 ( escolher estatística)

P(M) + P(F) + PE) = 1

P(pelo menos 1 escolher estatística) = 1 - P( nenhum dos 3 escolher estatística)

3 escolhendo física e 0 matemática
P_1= C3,0 * (0,3)³
P_1 = 0,027

3 escolhendo matemática e 0 física
P_2 =C3,0 * (0,5)³
P_2 = 0,125

1 escolhendo matemática e 2 física)
P_3 = C3,2 * (0,5).(0,3)²
P_3 = 0,135

2 escolhendo matemática e 1 física)
P_4 = C3,1 * (0,5)².0,3
P_4 = 0,225

P'= P_1 + P_2 + P_3 + P_4
P = 0,027 + 0,125 + 0,135 + 0,225
P = 0,512

P(pelo menos 1 escolher estatística) = 1 - P( nenhum dos 3 escolher estatística)

P(pelo menos 1 escolher estatística) = 1 - p'

P(pelo menos 1 escolher estatística) = 1 - 0,512

P(pelo menos 1 escolher estatística) = 0,488

[eduardo ferreira]

brigadão Paulo, vc é fera...

[AllanCristianDaCunha]

Valores entregues no exercício são:
Prob(Matemática)=0,5
Prob(Física)=0,3
Prob(Estatística)=0,2 <-- Com isso sabemos que Prob(NãoEscolherEstatística)=0,8

Assim podemos calcular:
Prob(EscolherEstatística) = 1 - Prob(NãoEscolherEstatística)³
Prob(EscolherEstatística) = 1 - 0,512
Prob(EscolherEstatística) = 0,488