por Elcioschin » Quarta Set 09, 2009 8:42 am
Renatinha
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x^4 + 4x³ - 2x² + mx + n = (x² + ax + b)²
x^4 + 4x³ - 2x² + mx + n = x^4 + 2ax³ + (a² + 2b)x² + 2abx + b²
Igualando termo a termo:
2a = 4 ----> a = 2
a² + 2b = - 2 -----> 2² + 2b = - 2 -----> b = - 3
m = 2ab ----> m = 2*2*(-3) ----> m = - 12
n = b² -----> n = (-3)² ----> n = 9
(3x² + 5x - 8)/(ax² + 10x + b) = k
3x² + 5x - 8 = kax² + 10kx + bk
10k = 5 -----> k = 1/2
ka = 3 ----> (1/2)*a = 3 -----> a = 6
bk = - 8 ----> b*(1/2) = - 8 ----> b = - 16
a + b = - 10