PG
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PG
por patygalian » Terça Set 08, 2009 4:55 pm
Uma PG tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a raiz quadrada de 2. Se o produto dos termos dessa progressão é 2^39, então o número de termos é igual a:
- patygalian
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Re: PG
por Elcioschin » Terça Set 08, 2009 6:57 pm
PG ----> a1 = 1, q = V2 ----> q = 2^(1/2)
an = a1*q^(n - 1) -----> an = 1*[2^(1/2)]^(n - 1) -----> an = 2^[(n - 1)/2]
P² = (a1*an)^n -----> (2^39)² = {1*2^[(n - 1)/2]}^n -----> 2^78 = 2^[n*(n - 1)/2]
n*(n - 1)/2 = 78 -----> n² - n = 156 -----> n² - n - 156 = 0
Bhaskara -----> n = - 12 (não serve) e n = 13
an = a1*q^(n - 1) -----> an = 1*[2^(1/2)]^(n - 1) -----> an = 2^[(n - 1)/2]
P² = (a1*an)^n -----> (2^39)² = {1*2^[(n - 1)/2]}^n -----> 2^78 = 2^[n*(n - 1)/2]
n*(n - 1)/2 = 78 -----> n² - n = 156 -----> n² - n - 156 = 0
Bhaskara -----> n = - 12 (não serve) e n = 13
- Elcioschin
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