por Elcioschin » Terça Set 08, 2009 4:01 pm
tg²x - m*cos²x + sen²x = 0 ----> sen²x/cos²x - m*cos²x + sen²x = 0 ----> Multiplicando por cos²x:
sen²x - m*(cos²x)² + sen²x*cos²x = 0 -----> (1 - cos²x) - m(cos²x)² + (1 - cos²x)*cos²x ----->
1 - cos²x - m*(cos²x)² + cos²x - (cos²x)² = 0 ----> 1 - (m + 1)*(cos²x)² = 0 -----> (cos²x)² = 1/(m + 1)
Para x = pi/3 -----> [cos²(pi/3)]² = 1/(m + 1) -----> [(1/2)²]² = 1/(m + 1) -----> 1/16 = 1/(m + 1)
m = 15