FGV-TrigonometriA

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

FGV-TrigonometriA

Mensagempor Okinawa3 » Terça Set 08, 2009 3:19 pm

O PIB(Produto Interno Bruto) de um país, em bilhões de dolares , é dado por:


P(x)= 800+50x+40 sen(pi.x/8), onde,

x=0 corresponde ao ano de 1998
x=1 corresponde ao ano de 1998
x=2 corresponde ao ano de 2000 e assim por diante.

a)Qual o PIB do ano 2018?
b)Mostre que, dado um ano qualquer x, o PIB do ano(x+16) é superior ao do ano x em k bilhoes de dolares(onde k é uma constante). Determine também o valor de k.
Okinawa3
 
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Re: FGV-TrigonometriA

Mensagempor Elcioschin » Terça Set 08, 2009 4:12 pm

P(x) = 800 + 50*x + 40*sen(pi*x/8) -----> 2018 ----> x = 20

P(20) = 800 + 50*20 + 40*sen(pi*20/8) -----> P(20) = 800 + 1000 + 40*sen(2*pi + pi/2)

P(20) = 1800 + 40*sen(pi/2) -----> P(20) = 1800 + 40*1 -----> P(20) = 1840


Para x = 0 -----> P(0) = 800
Para x = 16 ----> P(16) = 800 + 50*16 + 40*sen(16*pi/8) -----> P(16) = 880 + 40*sen(2*pi) ---->

P(16) = 880 + 40*0 ----> P(16) = 880

k = P(16)/P(0) -----> k = 880/800 -----> k = 1,1
Elcioschin
 
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