Fuvest-Trigonometria

[Okinawa3]

Qual dos números é o maior?Justifique.

a)Sen 830° ou sen 1195°
b)cos (-535) ou cos 190°


No primeiro caso eu dividi ambos por 360° e o restante acabou caindo no terceiro quadrante..sendo assim eu sei que seno ele vai sair do pi(180° até o 3pi/2(270°) decrescendo os seus valores...sen pi=0 e sen 3pi/2= -1...então o valor que estiver mais próximo do valor de pi será maior...sendo assim...o maior valor é o do sen 830...se eu não me engano...´

Esta correto meu raciocinio?


b)Não sei fazer com números negativos...não sei se devo transformá-lo em número positivo e achar um valor correspondente...ou algo assim...devo transformá-los em negativo...uma luz!!!!

[Elcioschin]

Não está correto:

830° = 2*360° + 110° ------> sen830° = sen110° -----> 2° quadrante ----> sen830° = sen70°

1195 = 3*360° + 115° ------> sen1195 = sen115° -----> 2° quadrante ----> sen1195° = sen 65°

No 1° quadrante ----> sen70° > sen65° ------> sen830° > sen1195°


Para o segundo:

-535 = - 1*360° - 175° ----> cos(-175°) = cos185° ----> 3° quadrante

190° ------> cos190° -----> 3° quadrante

No 3° quadrante o cosseno é negativo, logo ----> cos190° > cos185°

[Okinawa3]

Beleza...realmente errei..hehe..calculo cabeça fods...ele está no segundo quadrante e vai dar sen 830°=sen 110° correto?

E seno 1195°= sen 115°...como eles estão no segundo quadrante..ele vão decrescendo do valor 1 do sen 90° que é igual a 1 até sen pi que vale 0...correto?...então o valor que estiver mais proximo do valor de sen 90 vai ser um valor ''mais positivo''...correto?...


sen 830°=sen 110° então ele vai sair do valor de 90° até 180° ...

sen 1195°=sen 115° também..

Aí temos que o valor que está mais próximo do valor 0 do sen pi=0 é o sen 11995°...então sen 830°>sen 1195°...essa justificativa está correta?

Usei esse raciocínio sem reduzí-lo ao primeiro quadrante...eu poderia fazer isso...uma vez que cada valor no ciclo trigonometria vai variando em intervalos....sen 0=0 e sen 90=1


Intervlao de valores 0 e 1...

Estou correto...