Número de Soluções

[blfelix]

O número de soluções da equação 2 tg²x + 3 sec x = 0, no intervalo [0, 2pi], é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

[Elcioschin]

2*tg²x + 3*secx = 0 -----> 2*sen²x/cos²x + 3/cosx = 0 ----> Multiplicando por cos²x:

2*sen²x + 3*cosx = 0 -----> 2*(1 - cos²x) + 3*cosx = 0 -----> 2*cos²x - 3*cosx - 2 = 0

Bhaskara ----> cosx = 2 (não serve) ou cosx = - 1/2 (serve)

Para cosx = - 1/2 -----> x = 2*pi/3 ou x = 4*pi/3 ----> 2 soluções ----> Alternativa C