Prisma Reto

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Prisma Reto

Mensagempor Marinho1618 » Segunda Set 07, 2009 9:19 pm

Um prisma reto tem base quadrada de diagonal 2 cm. Calcule o volume do prisma sabendo que sua diagonal mede 4√3 cm?
R:4raiz11cmcubicos.

Obrigado!
Marinho1618
 
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Re: Prisma Reto

Mensagempor Elcioschin » Segunda Set 07, 2009 9:31 pm

Sejam L o lado qo quadrado da base e H a altura do prisma

Faça um desenho do prisma e desenhe as duas diagonais D = 4*V3 e d = 2.
Note que é retângulo o triângulo formado pelas duas diagonais e pela altura que as une.

H² = D² - d² -----> H² = (4*V3)² - 2² -----> H² = 48 - 4 -----> H² = 44 -----> H = V44 ----> H = 2*V11

L² + L² = d² -----> 2*L² = 2² ----> L² = 2 (área do quadrado da base)

V = Sb*H -----> V = 2*(2*V11) -----> V = 4*V11
Elcioschin
 
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