função

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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função

Mensagempor dyegod3 » Segunda Set 07, 2009 4:29 pm

para todo n natural definimos a função f por: f(n) = n/2 se n é par, f(n) = 3n+1 se n é ímpar. O numero de solulções da equação f(f(f(n)))=16 é:

a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

A soma de dois números naturais é 29. O mínimo valor para a soma de suas quadrados é:

a)787
b)733
c)647
d)421
e)334

bom pessoal, acho q essas duas questões partem do mesmo princípio para resolução, não é?

como faço para resolvê-las~?
dyegod3
 
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Re: função

Mensagempor dyegod3 » Segunda Set 07, 2009 4:43 pm

é.. eu confundi as questões ¬¬

seja f(x) = x² -3x +4. Quantas soluções reais tem a equação f(f(f(...f(x)))) = 2 (onde f é aplicada 2001 vezes)?

a)0
b)1
c)2
d)2001
e)2^2001

na verdade estava comparando essa com a primeira pelo modo de resolver...

mais se puderem me ajudar com a seguda tbm agradeço ^^
dyegod3
 
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Re: função

Mensagempor dyegod3 » Segunda Set 07, 2009 8:45 pm

Para todo n natural definimos a função f por: f(n) = n/2 se n é par, f(n) = 3n+1 se n é ímpar. O numero de solulções da equação f(f(f(n)))=16 é:

f(k) = 16 ; k = 32 ou k = 5
f(f(n)) = 32 ; f(t) = 32 ; t = 64 ou t = 21
f(f(n)) = 5 ; f(t) = 5 ; t = 10
Logo, 3 soluções


Desculpe professor, não entendi a resposta

entendi as contas

substitui os valores de k e t na função... nenhuma parece satisfazer

será que poderia explicar mais detalhadamente?
dyegod3
 
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