Progressoes PA ePG

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Mensagempor ynnasilva » Segunda Set 07, 2009 2:22 pm

Qual a distância entre as árvores?

No município de Tucano existia uma fazenda que era o sonho de consumo de Mirailton, nosso colega de infância.Desde adolescente ele economizava para adquirir a Fazenda Mato Verde e finalmente conseguiu.Na estrada que liga a entrada desta fazenda até a sua sede existem dois coqueiros, um a 12 metros da entrada e outro a 228 metros.

Mirailton deseja plantar entre eles cinco pés de algaroba para sombrear e futuramente, em tempos de seca, alimentar o gado. Como é muito detalhista, ele deseja plantar as mudas algaroba de forma que entre duas algarobas consecutivas permaneça sempre a mesma distância.

Ajude o Mirailton a solucionar este problema. Agradeço. :P
ynnasilva
 
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Re: Progressoes PA ePG

Mensagempor Elcioschin » Segunda Set 07, 2009 9:12 pm

Nem é preciso usar PA:

Veja o esquema onde C = coqueiro e A = algaroba:

Entrada ..........C.......A......A......A......A.......A......C....... Sede

|------- 12 -------|
|-------------------------------------228 ------------------------|

Distância entre os dois coqueiros = 228 - 12 = 216 m
Espaços entre os dois coqueiros = 6

Comprimento de cada espaço = 216/6 = 36 m
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Re: Progressoes PA ePG

Mensagempor Elcioschin » Segunda Set 07, 2009 9:15 pm

Se quiser usar PA:

a1 = 12
n = 7 (total de árvores)
a7 = 228

an = a1 + (n - 1)*r ------> a7 = a1 + (7 - 1)*r -----> 228 = 12 + 6r ----> 6r = 216 -----> r = 36
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