por Paulo Testoni » Domingo Set 15, 2019 10:28 am
Hola Nina.
Primeiro vamos "amarrar" cada casal juntos, lembrando que eles
podem inverter entre si de posição.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem: PFC: 2*2*2*2*2 = 2^5 = 32
Temos agora que fazer o arranjo de 15 - 5 = 10, tomados 5 a 5:
A(10,5) = 10!/(10 - 5)! = 10*9*8*7*6*5!/5!
A(10,5) = 10*9*8*7*6
C10,5) = 30240
Total: 32*30240 = 967680
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Hola Nina.
Corrigindo o que eu fiz anos atrás erradamente.
A(10,5) = 10!/(10 - 5)! = 10*9*8*7*6*5!/5!
A(10,5) = 10*9*8*7*6
A10,5) = 30240
Lembrando ainda que os 5 casais podem permutar entre si de 5!, então:
Total: 32*30240 = 967680*5! = 967680*120 = 116.121.600.
Peço-lhe escusas pelo grave erro.
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.