Análise Combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Análise Combinatória

Mensagempor DinaNina » Quarta Jan 19, 2011 9:36 pm

Boa noite.
Tenho dúvidas na resolução dessas questões de análise combinatória:
1. Há 15 cadeiras em fila. De quantos modos 5 casais podem se sentar nas cadeiras se nenhum marido senta separado de sua mulher?
DinaNina
 
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Paulo Testoni » Quarta Jan 19, 2011 9:57 pm

Hola Dina.

6 - Não poste várias questões em um mesmo tópico. Crie um tópico para cada questão. Seguindo esta regra você terá sua questão respondida mais rapidamente. Pois os usuários que lerem sua questão não se sentirão obrigados a responder todas as questões de uma só vez. O moderador do fórum, ao observar o não cumprimento desta regra, terá liberdade de modificar o título da mensagem ou até mesmo excluí-las de acordo com o especificado nesta regra.

Leia as regras no alto dessa página em: Como usar esse fórum ou aqui:
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Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Paulo Testoni » Quinta Jan 20, 2011 9:38 pm

Hola Nina.

Primeiro vamos "amarrar" cada casal juntos, lembrando que eles
podem inverter entre si de posição.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem: PFC: 2*2*2*2*2 = 2^5 = 32

Temos agora que fazer o arranjo de 15 - 5 = 10, tomados 5 a 5:

A(10,5) = 10!/(10 - 5)! = 10*9*8*7*6*5!/5!
A(10,5) = 10*9*8*7*6
C10,5) = 30240


Total: 32*30240 = 967680
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor DinaNina » Terça Jan 25, 2011 3:10 pm

Oi Paulo
Obg pela ajuda...e desculpe ter enviado mtas questões...não o farei da próxima vez.
Abraços
DinaNina
 
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Paulo Testoni » Domingo Set 15, 2019 10:28 am

Hola Nina.

Primeiro vamos "amarrar" cada casal juntos, lembrando que eles
podem inverter entre si de posição.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem: PFC: 2*2*2*2*2 = 2^5 = 32

Temos agora que fazer o arranjo de 15 - 5 = 10, tomados 5 a 5:

A(10,5) = 10!/(10 - 5)! = 10*9*8*7*6*5!/5!
A(10,5) = 10*9*8*7*6
C10,5) = 30240

Total: 32*30240 = 967680
===============================================
Hola Nina.
Corrigindo o que eu fiz anos atrás erradamente.

A(10,5) = 10!/(10 - 5)! = 10*9*8*7*6*5!/5!
A(10,5) = 10*9*8*7*6
A10,5) = 30240
Lembrando ainda que os 5 casais podem permutar entre si de 5!, então:

Total: 32*30240 = 967680*5! = 967680*120 = 116.121.600.

Peço-lhe escusas pelo grave erro.
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