Progressoes PA e PG

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Progressoes PA e PG

Mensagempor ynnasilva » Segunda Set 07, 2009 2:20 pm

O grupo formado por Gláucia, Márcia, Maria das Graças, Maria do Carmo, Raimundo, Valéria, Marivalda, Jussiara e Rita da turma 09, resolveu poupar com a finalidade de angariar fundos para a formatura. Até chegar a data dessa formatura, deverão conter 1000 moedas iguais no cofrinho. Márcia colocará 10 moedas na 1ª vez; na 2ª vez, Gracinha irá colocar 30 moedas; na 3ª vez, Gláucia colocará 50 moedas e assim, sucessivamente. Aumentando em 20 a quantidade de moedas colocadas, depois de quantos acréscimos encheremos o cofre para que o mesmo fique com as 1000 moedas desejadas?
Agradeço desde já. ;)
ynnasilva
 
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Re: Progressoes PA e PG

Mensagempor Elcioschin » Segunda Set 07, 2009 9:23 pm

PA -----> a1 = 10, r = 20 , Sn = 1000

an = a1 + (n - 1)*r ----> an = 10 + (n - 1)*20 -----> an = 20n - 10 -----> 10 + an = 20n

Sn = (a1 + an)*n/2 ------> 1000 = (10 + an)*n/2 -----> 2000 = 20n² ----> n² = 100 ----> n = 10
Elcioschin
 
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