(UFPE) Função Quadrática

[siames_souma]

Uma companhia telefônica possui 10000(dez mil) usuário que pagam uma taxa básica de R$ 15,00 por mês.A companhia resolveu fazer uma promoção durante alguns meses diminuindo R$ 0,25 do valor da taxa a cada mês.Observou-se que a cada desconto de R$ 0,25 no preço da taxa,200 novos usuário utilizaram os serviços da telefônica.Denote por M(x) o valor arrecadado pela telefônica após x meses da promoção.

Por favor me ajudem a procura um raciocínio para função M(X) que ja quebrei a cabeça varias vezes pra achar

[MarcoFerreira]

demanda: 10000 , taxa =15 , situação inicial

taxa com desconto de 0,25 por mes (x) => 15-0,25.x
demanda aumenta 200 por mes => 10000+ 200.x

Arrecadação = taxa x demanda
M(x) = (15-0,25.x).(10000+200.x)
M(x)= 150000 +3000x-2500x-50x²
M(x)= -50.x²+500x+150000