por Bruno Bonagura » Segunda Set 07, 2009 12:38 pm
Dados três pontos não colineares, quantos paralelogramos você consegue construir usando esses três pontos como vértices? A resposta é três. O poblema quer que você calcule a área do triângulo constituido por esses três pontos.
Por construção geométrica é simples obter os pontos (-1,4), (-1,-2) e (5,2). Mas, sem mesmo obter os pontos, dá para observar que o triângulo construído é semelhante ao triângulo dado pelos três pontos iniciais com uma razão de semelhança igual a 2. Portanto a área do triângulo maior é 4 vezes a área do inicial. Calculando a área do triângulo inicial pelo determinante vc chega ao resultado 9/2, portando a área do maior vale 18.
"As paixões humanas não passam dos meios que a natureza utiliza para atingir os seus fins."
(Marquês de Sade)