Trigonometria

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Trigonometria

Mensagempor mariapaula » Quarta Out 27, 2010 7:45 pm

Por favor, me ajudem,pois não consigo responder este exercício:
(EPCAr) Um avião decola do ponto B sob inclinação constante de 15º com a horizontal. A 2 Km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600m de altura.É correto afirmar:
A) Não haverá colisão do avião com a serra.
B) Haverá colisão do avião com a serra qdo ele alcançar 540m de altura.
C) Haverá colisão do avião com a serra em D.
D) Se o avião decolar 220m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão com a serra.

D

600m

B________________________C
2 km
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Re: Trigonometria

Mensagempor mariapaula » Quarta Out 27, 2010 7:46 pm

Por favor, podem me ensinar como fazer o desenho para mandar para vcs? Pois tentei fazer e foi completamente errado.
mariapaula
 
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Re: Trigonometria

Mensagempor Elcioschin » Quarta Out 27, 2010 8:37 pm

Acho que o desenho deve ser assim:

...........................................D
...........................................|
........................................ 600 m
...........................................|
_______________________________
B ............. 2 000 m ................ C

sen15º = (V6 - V2)/4
cos15º = (V6 + V2)/4

tg15º = sen15º/cos15º ---> tg15º = (V6 - V2)/(V6 + V2) ----> tg15º = (V6 - V2)*(V6 + V2)/(V6 + V2)*((V6 - V2) ----> tg15º = 2 - V3 ---> tg15º ~= 0,268

tgC^BD = 600/2000 ----> tgC^BD = 0,30

Como 0,268 < 0,30 -----> O avião colidirá com a montanha

A) Falso
B) Falso ---> tgX = 540/2000 ----> tgX = 0,27 ----> diferente de 0,268
C) Falso (a colisão será abaixo de D)
D) tgA = 600/(2000 + 220) ----> tgA = 600/2220 ----> tgA ~= 0,270 ----> 0,270 > 0,268 Verdadeiro
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