Progressão Aritmética

[ynnasilva]

Resolva através da PA. (tenho a resposta R$ 165,00, mas falta o desenvolvimento do cálculo do cálculo).

Seu Juca resolveu dar a seu filho Riquinho uma mesada de R$300,00 por mês. Riquinho, que é muito esperto, disse a seu pai que, em vez da mesada de R$300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia de cada mês e,a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Seu Juca concordou, mas, ao final do primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$300,00.

Desde já agradeço.

[Bruno Bonagura]

Riquinho recebe o valor do somatório de uma P.A. (an) de 30 termos, sendo o primeiro termo igual a 1 e a razão igual a 1. O termo de ordem 30 da P.A. vale 30 (quanto Riquinho recebeu no 30º dia). Logo, basta aplicar a fórmula

S = (1 + 30)30/2 = 465

Portanto, Riquinho recebeu R$ 165,00 a mais do que receberia.