Problema

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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Problema

Mensagempor rakgarcia » Domingo Set 06, 2009 4:52 pm

22) Dado o cubo ABCDEFGH de arestas medindo 1, pode-se afirmar que a distância entre:
a) um ponto do segmento BE e um ponto do segmento DH é sempre maior que 1.
b) um ponto do segmento BE e um ponto do segmento BH é sempre maior que 0.
c) um ponto do segmento CD e um ponto do segmento EF é sempre maior que 1.
d) os pontos G e D é 1.
e) os pontos A e H é igual à distância entre B e C.
resp:c

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rakgarcia
 
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Re: Problema

Mensagempor Bruno Bonagura » Domingo Set 06, 2009 5:02 pm

a) um ponto do segmento BE e um ponto do segmento DH é sempre maior que 1.
Falsa. A distância entre E e H vale 1.
b) um ponto do segmento BE e um ponto do segmento BH é sempre maior que 0.
Falsa. A distância entre B e B é igual a zero, isto é, BE e BH se interceptam em B.
c) um ponto do segmento CD e um ponto do segmento EF é sempre maior que 1.
Verdadeira. CD e EF são segmentos paralelos e a distância entre eles é igual a CF e DE, que são diagonais das faces, logo medindo raiz de 2.
d) os pontos G e D é 1.
Falsa. A distância entre G e D é a medida da diagonal da face, que vale raiz de 2.
e) os pontos A e H é igual à distância entre B e C.
Falsa. A e H são extremos de uma diagonal da face e B e C de uma aresta.
"As paixões humanas não passam dos meios que a natureza utiliza para atingir os seus fins."
(Marquês de Sade)
Bruno Bonagura
 
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