Sim, é o que está por trás da solução por números complexos, na verdade. É a seguinte:
Seja C(a,10). Temos que:
ângulo ACB = ângulo ODA = ângulo OAB = 90º
OA = AB
Além disso:
ângulo DOA = ângulo CAO
Como ângulo CAB é o complemento de CAO e o CBA é complemento do CAB, então:
ângulo CBA = ângulo CAO
Logo:
ângulo DOA = ângulo CBA
Portanto os triângulos AOD e ABC são congruentes pelo critério LAAo. Com isso:
CB = OD = 10
CA = AD = 7
Logo o ponto B é B(10 - 7, 7 + 10) = B(3, 17). Finalmente a = 3, b = 17 e a+b=20.
"As paixões humanas não passam dos meios que a natureza utiliza para atingir os seus fins."
(Marquês de Sade)