conjuntos dados os conjuntos

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

conjuntos dados os conjuntos

Mensagempor bozolol » Domingo Set 06, 2009 10:50 am

Dados os conjuntos A e B contidos em E, tais que (Obs: n corresponde ao número de elementos do conjunto):
n(A) = 31;
n(B) = 16;
n (U) = 130;
... ____
n (A U B) = 83,

determinar: n(A ∩ B)

se alguem puder ajudar,, nem sei se postei certo mas tudo bem so novo aki os tres pontinho naum é nda so pra deixar o risco em cima do (A U B)
xDD
bozolol
 
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Re: conjuntos dados os conjuntos

Mensagempor Bruno Bonagura » Domingo Set 06, 2009 12:05 pm

Como A U B e (A U B)' (complemento) são conjuntos disjuntos e (A U B) U (A U B)' = U, então:

n(U) = n(A U B) + n(A U B)'
130 = n(A U B) + 83
n(A U B) = 47

Com isso:

n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
47 = 31 + 16 - n(A ∩ B)
n(A ∩ B) = 0
"As paixões humanas não passam dos meios que a natureza utiliza para atingir os seus fins."
(Marquês de Sade)
Bruno Bonagura
 
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