Combinatória » Letras do alfabeto

[kelvin]

(ITA-SP) Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c?
a) 1.692
b) 1.572
c) 1.520
d) 1.512
e) 1.392

[jdiniz]

Nesse anagrama de 4 letras devemos ter duas e, somente, duas das letras A, B, C.
Como são 10 letras e as letras a,b,c deve aparecer duas delas, então:10-3=7
A7,2=42
AB_ _ -> A4,2=12 ->12*42=504
AC_ _ -> A4,2=12 ->12*42=504
BC_ _ -> A4,2=12 ->12*42=504

Logo, o número de anagramas é 3*504=1512

[kessy123]

1572