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Uma doença bovina propagou-se pelo rebanho de uma região de modo que, a cada 2 dias, o número de animais doentes triplicou. Sabe-se que, primeiramente, havia 10 animais doentes e que o rebanho sob risco era de 262 440 cabeças. Após quantos dias a quarta parte desse rebanho contaminou-se?

a) 9
b) 12
c) 18
d) 21
e) 30

Gabarito: c) 18

Dúvida: Tentei fazer a quarta parte de 262 440 = 65 610 e usei a fórmula da soma de uma PG finita, chegando a 65 610 = [10 . (2.3²^n - 1)] / 3-1 , mas não cheguei ao resultado

Hola.

Calculamos a quarta parte:
262440/4 =65610

E assim também sabemos que primeiramente havia 10 animais doentes e foi se multiplicando por dia... então vamos fazer:

10x3=30 1 Dia
30x3=90 2 Dias
90x3=270 3 Dias
270x3=810 4 Dias
810x3=2430 5 Dias
2430x3=7290 6 Dias
7290x3=21870 7 Dias
21870x3=65610 8 Dias

Resposta: 8 dias