Probabilidade - Concurso público

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

Probabilidade - Concurso público

Mensagempor figasp » Quinta Jan 23, 2020 4:46 pm

Questão do concurso público do Estado da Bahia
Uma equipe da gincana de um colégio é composta por nove meninas e onze meninos. Dois componentes serão sorteados para executar uma tarefa. A probabilidade de dois componentes serem do mesmo sexo será igual a:
a) 13/20 ou 65%
b) 11/20 ou 55%
c) 9/20 ou 45%
d) 19/20 ou 95%
e) 10/19 ou 52%

Resolvi desta forma:
Primeiro calculei o espaço amostral (EA) = Combinação de 20 elementos ( 9 meninas + 11 meninos) tomados 2 a 2 ( dois componentes) => C20,2 = 20! / ( 20-2)! * 2! = 190
Eventos desejados (ED) : A quantidade de duplas só de meninas ( combinação de 9 elementos(meninas) tomadas 2 a 2 ) mais a quantidade de duplas só de meninos ( combinação de 11 elementos(meninos) tomados 2 a 2) => C9,2 + C11,2 = [ 9! / (9-2)! * 2! ] + [ 11! / ( 11-2 )! * 2! ] = 36 + 55 = 91
Então a probabilidade será dada por: ED/EA :Total dos eventos desejados / total do espaço amostral => 91/190 ou 47,89%.
O gabarito do concurso apontou como letra "a" a resposta correta, mesmo após recorrer da resposta com a argumentação acima.
figasp
 
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Re: Probabilidade - Concurso público

Mensagempor drogerio » Terça Jan 28, 2020 4:12 pm

sua resposta esta correta
drogerio
 
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